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二重积分极坐标变换例题
将
二重积分
∫∫f(x,y)dxdy化为
极坐标
下的二次积分 D:(x-1)^2+(y-1...
答:
令x=rcos(t),y=rsin(t),dxdy=rdrdt,f(x,y)->F(r,t),边界条件就是(rcos(t)-1)^2+(rsin(t)-1)^2<=1,展开化简一下 最后被积函数就是F(r,t)rdrdt,
图中的
二重积分
怎么用
极坐标
列式啊,不用求解,积分区域是小椭圆和大...
答:
椭圆标准方程转化为
极坐标
方程步骤如下,数自己代入算吧,第一个方程两边同时除以ε²就是标准方程。
二重积分
中
极坐标
和直角坐标下的互换怎么做?
答:
∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosα,rsinα)rdrdα
二重积分
,
极坐标转换
的问题,帮帮大一初学者
答:
不管方程的形式如何,
极坐标变换
永远是x=rcosθ,y=rsinθ,所以你代入的是不对的。把(x-1)^2+(y-1)^2≤2展开,得x^2+y^2-2(x+y)+2≤2,由于x^2+y^2=r^2,所以r^2-2r(cosθ+sinθ)≤0,由于r≥0,因此r≤2(cosθ+sinθ)。
大学高数
二重积分
如何将二次积分转化为
极坐标
形式的二次积分,
答:
变量和被积函数部分是套公式,
极坐标积分
顺序变化不多,一般总是先积r,后积θ.主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为极坐标后,要分为曲边扇形:沿θ=π/4(y=x)把矩形分为两部分:,一部分:0≤θ≤π/4,0≤r≤secθ,(x=1的极坐标方程r=1/cosθ)另一部分:π/4≤θ≤π/2,0≤r≤...
极坐标
下的
二重积分
怎么解?
答:
不是很明白你的意思。大概是这样的。你的错误在定
积分
∫f(x)dx=g(x),对于一个定积分,积分的结果肯定是与积分变量无关的。你的解答过程中却不是。你应该是这儿的问题。如你的
例题
∫(x^2+y)dy=x^2*y+y^2/2, x^2≤y≤√x的定积分是x/2+x^(5/2)-(x^4+x^4/2)再是积分∫x...
极坐标
下的
二重积分
计算???
答:
积分
区域可以无限划分为更小的区域。
极坐标
下,二元函数的几何意义是相同的,即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定,大部分情况下,首先给定角度,对r做积分。积分对象变复杂,因为引入了三角函数。当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。偶尔情况有变。
6(2)求解
极坐标二重积分
答:
rdrdθ 是进行
坐标变换
的产物.dxdy=rdrdθ ,这是从直角坐标系变换到
极坐标
系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr,是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意义的.f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以...
二重积分
问题,
极坐标
下计算题,谢谢
答:
具体的思路和图像就是这个样子
极坐标
下的
二重积分
是什么?
答:
例如以下两种情形通常的
二重积分
使用
极坐标
计算:1、积分区域D与圆有关(可以是部分圆域,例如圆周与直线所围成的区域)。2、被积函数f(x,y)中含有形如x²+y²,xy,y/x,x/y的式子。若1、2同时满足,则必定要采用极坐标计算,但如果仅满足其中一个,特别是1不满足时,有时用...
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