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不定积分的简单计算例题
高数。求
不定积分
,,求详细得解答。
答:
方法如下,请作参考:
求
不定积分
答:
1.∵∫(3e)^xdx=(3e)^x-ln3∫(3x)^xdx ∴∫(3e)^xdx=[(3e)^x]/(1+ln3)+C,(C是
积分
常数)。2.∵∫a^xe^xdx=a^xe^x-lna∫a^xe^xdx ∴∫a^xe^xdx=(a^xe^x)/(1+lna)+C.3.∫e^(x+3)dx=e^(x+3)+C,(C是积分常数)。4.∫(x/2+3/x)^2dx=∫(x²...
跪求两道
不定积分
能用分部积分法两次
的例题
答:
求
不定积分
∫sin²(√u)du 解:令√u=x,则u=x²;du=2xdx,代入原式得:原式=2∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)dx=∫xdx-∫xcos2xdx=x²/2-(1/2)∫xd(sin2x)=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx]=(1/2)x²-(1/2)[xsin2x-(1/2)∫sin2...
计算
下列
不定积分
答:
解:(1)∫xe^(-3x)dx=-(1/3)∫xe^(-3x)d(-3x)=-(1/3)∫xde^(-3x)=-(1/3)[x*^e(-3x)-∫e^(-3x)dx] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3)∫e^(-3x)d(-3x)] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3
不定积分
怎么做?
简单
方法?例子?高手赐教!!
答:
函数f(x)的全体原函数叫做函数f(x)的不定积分,记作。由上面的定义我们可以知道:如果函数F(x)为函数f(x)的一个原函数,那末f(x)的不定积分就是函数族 F(x)+C.即:=F(x)+C
例题
:求:.解答:由于,故=
不定积分的
性质 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:2、...
不定积分
求解
答:
积分
过程与结果如图所示
求问一道
不定积分例题
,麻烦前辈高人们帮忙指点下~ 谢谢
答:
计算不定积分
∫dx/√(x^2-a^2) a>0 下面是教材上给的解:当x<-a时,设x=-u, 有∫dx/√(x^2-a^2)=-∫du/√(u^2-a^2) = - ln(u+√(u^2-a^2))+C1 ① = - ln(-x+√(x^2-a^2)) + C1 ② = ln[(-x-√(x^2-a^2))/a^2]+C1 ③ = ln(-x-√(x^2-a^2))+C...
不定积分
求解
答:
C =(1/4)x(1+x²)^(3/2) - (1/8)x√(1+x²) - (1/8)ln|√(1+x²)+x| + C 其中:∫ sec³u du是书上的
例题
(分部
积分
那一节),如果需要我写详细过请追问。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
跪求两道
不定积分
能用分部积分法两次
的例题
答:
这两道题都需要用分部
积分
法两遍
不定积分的
求解
答:
求
不定积分的
方法 换元法 换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那么F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:
例题
:求 解答:这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法。设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx,因此:换元法(二):设x=g(t)是...
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