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不定积分可以用分部积分法
怎样
用分部积分法
计算
不定积分
?
答:
分步
积分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
怎样
用分部积分法
求
不定积分
答:
设
积分
域为 x ∈(-∞,+∞)令:F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-...
用分部积分
求∫e^xsinx的
不定积分
答:
∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次
分部积分法
∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式,可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x s...
不定积分
的
分部积分法
什么时候
可以用
?
答:
这主要靠平时对积分知识的结累,题目做多了也就有经验,便能看出用分部积分能否求出结果,
用分部积分能
求都结果接
使用分部积分
计算,如果
不
能再采用其他方法。
定积分的
分部积分法
也适用
不定积分
?
答:
我是大一的,刚学完,是适用的。题目解法是正确的,
不过我们学是先学不定积分的,然后就定积分,定积分时要算积分上下限的值(就是分部出来的那一块要代入上下限算出值来
),其他都是一样的,定积分就不用加c了
怎么利用
分部积分
来求
不定积分
?
答:
分部积分法
.设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,由(uv)'=u'v+uv',得uv'=(uv)'-u'v两边积分,向左转|向右转 式①称为分部积分公式,
使用分部积分
公式求
不定积分
的方法称为分部积分法.利用分部积分公式解题的关键是如何恰当的选取,选取原则是:(1)要容易求出.(2)要比原积分易求得.
用分部积分法
求
不定积分
答:
分部积分法
是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则逆用。定积分内 与
不定积分
的分部积分法一样,可得...
分部积分法
求
不定积分
答:
=e^xsinx-∫e^xcosxdx =e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xd(cosx)=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx ∴2∫e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 令t=-x ∫e^-xcosxdx =∫e^tcos(-t)d(-t)=-∫e^tcostdt =-∫costd(e^t)=-[e^...
什么是
不定积分
的
分部积分法
?
答:
不定积分
的
分部积分法
为Sudv=uvSvdu。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示,主要是因为S是英文单词Sum的首字母。Sum是求和的意思,定积分就是一个求和,求和再取极限。不定积分和定积分有牛顿-莱布尼兹公式联系着。将不定积分的分部积分公式Sudv=uvSvdu右边负项移项至左边得Sudv+Svdu=uv。对Sudv...
用分部积分法
求下列
不定积分
∫
答:
∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,
分部积分法
第一次 = x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次 = x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次 = x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x&...
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