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用分部积分法求下列不定积分
用分部积分法求下列不定积分
∫
答:
∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,
分部积分法
第一次 = x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次 = x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次 = x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x&...
求下列不定积分
?(高数)
答:
分部积分法
是另一种基本的积分方法,它常用于被积分函数是两种不同类型函数乘积的积分.例如,类似于∫xln²xdx,∫e*xsinxdx,∫xcosxdx,∫xe*xdx的积分.分部积分法是在乘积微分法则基础上推导出来的.设函数u=u(x),v=v(x)均具有连续导数,则由两个函数乘积的微分法则可得 d(uv)=udv+vdu或u...
用分部积分法求下列不定积分
,要有详细过程,谢谢了。
答:
∫xarctanx dx =(1/2)∫arctanx d(x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫x^2/(1+x^2) dx =(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫dx + (1/2)∫dx /(1+x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x + (1/2)arctanx + C (3)∫ (secx)^3dx=∫ secxdtanx = secx.tanx -...
用分部积分法
,
求下列不定积分
。 第一题 ∫(lnx)^3/(x²)dx 第二题...
答:
∫(lnx)^3/x^2 dx =-∫(lnx)^3 d(1/x)=-(lnx)^3 /x + 3∫(lnx)^2 /x^2 dx =-(lnx)^3/x - 3∫(lnx)^2 d(1/x)=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2 /x +6∫lnx /x^2 dx =-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2 /x -6∫lnx d(1/x)=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2 /x...
用分布
积分法求不定积分
,急、、
答:
=x²sinx-2∫xsinxdx (应用
分部积分法
)=x²sinx+2∫xd(cosx)=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx (应用分部积分法)=x²sinx+2xcosx-2sinx+C (C是积分常数);∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫xdx/(1+x) (应用分部积分法)=xln(1+x)-∫[1-1/(1+x)]dx =xln(1+...
用分部积分法求下列不定积分
答:
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C
用分部积分法求下列不定积分
答:
=xarcsinx+1/2·∫d(1-x²)/√(1-x²)=xarcsinx+1/2·2√(1-x²)+C =xarcsinx+√(1-x²)+C 其中,C为常数 ∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-e^(-x)(x+...
分部积分法
怎么
求不定积分
?
答:
∫lnxdx=xlnx-x+C。C为常数。解答过程如下:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
分部积分法求不定积分
……谢谢了
答:
=e^(-x)·sinx-∫sinxd[e^(-x)]=e^(-x)·sinx+∫e^(-x)·sinxdx =e^(-x)·sinx-∫e^(-x)d(cosx)=e^(-x)·sinx-e^(-x)·cosx+∫cosxd[e^(-x)]=e^(-x)·sinx-e^(-x)·cosx-∫e^(-x)·cosxdx,∴2∫e^(-x)·...
用分部积分法求不定积分
∫x2^xdx
答:
(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)
分部积分法
如下:∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -...
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