55问答网
所有问题
当前搜索:
一阶常系数微分方程
一阶常系数微分方程
答:
一阶常系数微分方程
的通解公式:y'+P(x)y=Q(x)。阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
如何求解
一阶常微分方程
?
答:
常系数
线性齐次
微分方程
y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=
1
为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2...
一阶常系数
线性
微分方程
答:
一阶微分方程
介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二
阶常系数
非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。分类:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一...
一阶常系数微分方程
求解公式
答:
一阶常系数微分方程
求解公式y=Ce^(-2x)+x-1/2。若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解。若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解。若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用...
如何判断
一阶
线性
微分方程
的根的类型?
答:
r^2 + ar + b = 0根据特征方程的解,可以判断根的类型。如果判别式b^2 - 4ac > 0,则方程有两个实数解;如果判别式b^2 - 4ac = 0,则方程有两个相等的实数解;如果判别式b^2 - 4ac < 0,则方程有两个复数解。又例如,对于
一阶常系数
线性
微分方程
y' + ay = 0其特征方程为 r ...
一阶常系数
线性
微分方程
如何解?
答:
二
阶常系数
线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征...
微分方程
的通解公式
答:
1、
一阶常微分方程
通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二
阶常系数
齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
一阶常微分方程
求解一阶常微分方程求解方法
答:
一阶
线性
微分方程
的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。常数变易法是个特殊的变量代换法。如果函数y=φ使得,F,φ0=0,则称该函数为①的一个解。将y从①中提取出来,表示为:y=f被称为解出导函数的微分方程。规模大的情况下可以对其降阶。这种二
阶常
微分...
一阶常系数微分方程
怎么积分
答:
10y'+y=2 y'+
1
/10y=1/5 r+1/10=0 r=-1/10 齐次通解为Y=ce^(-1/10*x)非齐次一个特解为y*=2 所以通解为:y=ce^(-1/10*x)+2
一阶微分方程
的通解
答:
一阶微分方程
的通解如下:具体是:(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)=(x-2)dy=[y2*(x-2)3]dx=(x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx=[(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)y/(x-2)=(x-2)C(C是积分常数)y=(x-2)C(x-2)。原方程的通解是:y=(x-2)C(x-2)...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一阶常微分方程定义
一阶常系数微分方程求解公式
一阶常系数线性微分方程
一阶线性常微分方程组
一阶常微分方程解法总结
常系数线性一阶齐次微分方程
一阶常系数微分方程通解
一阶微分方程含有y’2
一次常微分方程公式