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一阶常系数微分方程
一阶微分方程
的通解
答:
1、对于
一阶
齐次线性
微分方程
:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
线性
常系数微分方程
答:
线性
常系数微分方程
介绍如下:常系数线性齐次微分方程y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=
1
为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x...
一阶
非齐次线性
微分方程
答:
这是一类具有非齐次项的线性
微分方程
,其中
一阶
非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二
阶常系数
非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。一阶线性微分方程可分两类,一类...
常系数
非齐次线性
微分方程
是什么?
答:
如果y1(x)和y2(x)分别为等式左边取f1(x)和f2(x)的特解,那么y1(x)+y2(x)为等式左边取f1(x)+f2(x)的特解。这是一类具有非齐次项的线性
微分方程
,其中
一阶
非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二
阶常系数
非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性...
数一会不会考到
微分方程
组?
答:
7.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性
微分方程
的特解和通解。 8.了解微分方程的幂级数解法,会解欧拉方程,会解包含两个未知函数的
一阶常系数
线性微分方程组。 9.会用微分方程(或方程组)解决一些简单的应用问题。
常
微分方程
的特解有哪些形式?
答:
较常用的几个:
1
、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
一阶
非齐次线性
微分方程
的通解是什么?
答:
研究非齐次线性
微分方程
其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。其中
一阶
非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二
阶常系数
非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。微分方程的应用 微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题...
微分方程
∶设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力...
答:
物体下落时,受到重力Mg、空气阻力 f.f =C* V 由牛二得 :Mg-f =Ma,即 Mg-C* V=M * dV / dt 整理后 得 M* dV /(Mg-C* V)=dt 两边积分,得 (-M / C)* ln(Mg-C* V)=t+K1(K1是积分常数)由初始条件:t=0时,V=0(从静止开始下落的),得 K1=(...
研究生考试中数学二主要考试内容包含哪些?
答:
答题方式为闭卷,笔试。试卷内容结构为高等数学78%,线性代数22%,试卷题型结构为单项选择题8小题,每题4分,共32分;填空题6小题,每题4分,共24分;解答题(包括证明题)9小题,共94分。其中高等数学包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积学、
常微分方程
;线性代数...
n
阶常系数
齐次线性
微分方程
问题:对特征方程,当有一个单实根时,齐方程的...
答:
单实根的话,就是
一阶
齐次
微分方程
,解出解y=ce^rx 给出的一项是说给出其中的一项,通解里几阶就对应有几个常数一对单复根是说14是2次的,Δ<0的情况
棣栭〉
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5
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7
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8
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