数学分析中一致收敛与收敛有什么区别? 如题,简单论述一下两者的区别,尽...答:你只能保证每一点都是收敛的, 但收敛的快慢是不一样的.如果举一个具体的例子,比如fn(x)=x^n,0 越靠近1的地方,收敛于0的速度越慢,在整个(0,1)上是否能具有大致相同的 收敛速度呢(也就是给定e之后,能否找一个公共的N来控制呢).可以知道, 这是办不到的.假设有一个这样的N,使得|x^...
一致收敛是指在区间的每一个点都收敛答:函数列fn(x)在定义域D上一致收敛,收敛到函数f(x),定义如下:任取ε>0,存在N>0,使得当n>N时,对任意的x∈D,有 |fn(x)-f(x)|N,只要取(0,1)上的点1/(2n),fn(x)=1/(n*1/(2n))=2 所以fn(x)在(0,1)上不一致收敛.