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一元函数可导可微连续的关系
可导可微连续的关系
答:
可导可微连续的关系如下:
1、在一元函数的情况下,可导一定连续,即如果一个函数在某一点可导,那么它在该点也是连续的
。这是因为可导性质要求函数在该点附近有一个唯一的切线,而切线的存在要求函数在该点连续。2、可微和可导在一元函数的情况下是等价的,即一个函数在某一点可微当且仅当它在该点可导...
一元函数
在一点
连续
、
可导
、
可微
三者
的关系
为?
答:
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件
可微可导连续
之间
的关系
是什么?
答:
可微=>可导=>连续=>可积
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各...
一元函数
中,
连续
,
可导
,
可微
之间
的关系
答:
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥连续 可积与可导可微连续无必然关系 ...
高数
可微
与
可导
与
连续
间
的关系
是什么?
答:
一元函数,可导即可微,可微即可导。连续不一定可导,可导一定连续
。多元函数就复杂了,几乎没啥关联性。连续不一定可导,可导也不一定连续 对于二元函数而言:可导是指的是两个偏导数存在,偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏导数的存在只能保证与坐标轴平行的方向上函数的极限值等于函数值(...
针对
一元函数的可导
、
可微
和
连续的关系
,三者之间关系的推导具体是怎样的...
答:
设 f(x) 在 x0 处
可微
,则存在常数 A,使 f(x0+h) - f(x0) = Ah + o(h),于是 lim(h→0)f(x0+h) = lim(h→0)[f(x0) + Ah + o(h)]= f(x0) + lim(h→0)[Ah + o(h)]= f(x0),即 f(x) 在 x0 处
连续
。
可微
分、
连续
与
可导的关系
答:
1,
一元函数
:
可导
必然连续,
连续
推不出可导,可导与
可微
等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏
导数
存在...
可导
,
可微
,可积和
连续的关系
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:
可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与...
连续可微可导
三者
关系
是什么?
答:
可微->可导 或者 可微-> 连续 其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系:
可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
一元函数
在一点
连续
,
可导
,
可微的关系
是什么?
答:
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:
可导一般可积,可积推不出一定可导
。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且...
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