怎样用二重积分求e的x^2次方

如题所述

推荐答案 2011-11-08

∫∫（e^(y/x）dxdy
=∫[0,1/2] dx∫[x^2,x] （e^(y/x）dy
=∫[0,1/2] dx {（xe^(y/x）|[x^2,x]}
=∫[0,1/2] (xe-xe^x) dx
=ex^2/2|[0,1/2] -∫[0,1/2] xe^xdx
=e/8 -∫[0,1/2] xde^x
=e/8 - xe^x|[0,1/2] ∫[0,1/2] e^xdx
=e/8-√e/2 [√e -1]
=e/8 √e/2 -1

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