高中数学椭圆第四题

Question

设点A,B的坐标分别为（-5，0）（5,0）。直线AM，BM相交与点M，且它们的斜率之积是-4/9，求点M得轨迹方程。
要详细解析答案！我采纳！

Answer 1

分析：由题意可得：设M（x，y），写出直线AM与直线BM的斜率分别为y/(x+5)，y/(x-5)，结合题意得到x与y的关系，进而得到答案．
解：由题意可得：设M（x，y），
所以直线AM与直线BM的斜率分别为y/(x+5)，y/(x-5)，
因为直线AM与直线BM的斜率之积为-4/9，
所以【y/(x+5)】·【y/(x-5)】＝－4/9，
化简得：(x²/25)+(9y²/100)=1
所以动点M的轨迹E的方程为(x²/25)+(9y²/100)=1(y≠0)．

Answer 2

设M(x,y)
kAM=y/(x+5);
kAN=y/(x-5);
由题意得y^2/[(x-5)(x+5)]=-4/9
化简可得 9y^2+4x^2=100
即 x^2/25+9y^2/100=1本回答被提问者采纳

Answer 3

Y=X2+Z2