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高中数学椭圆经典题
一道
高中数学题
关于
椭圆
的
答:
.解:(1)由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设
椭圆
为x²+4y²=a²,由圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0,得 (x-2)^2+(y-1)^2=5/2 因为线段AB的长等于圆的直径,所以直线AB必过圆心P(2,1),P必为线段AB中点,由已知...
求一道
高中椭圆
的
数学题
,急!!!
答:
解:①结合|PF1|+|PF2|=2a可知,|PF1|=a+1,|PF2|=a-1.因此可知a>1.②在⊿PF1F2中,由余弦定理可知cos∠F1PF2=[(a-1)²+(a+1)²-(2c)²]/[2(a-1)(a+1)]=(a²-2c²+1)/(a²-1).③向量PF1·PF2=|PF1|×|PF2|×cos∠F1PF2=(...
数学高中椭圆题
答:
解:我们设焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0)有PF1⊥PF2,于是根据勾股定理 |PF1|²+|PF2|²=(2c)²即【(3+c)²+4²】+【(3-c)²+4²】=2c 于是解得 c=5 还有我们知道
椭圆
的定义 就是动点到两定点距离之和是2a 于是就是|PF1|+|PF2|=...
高中数学椭圆题
答:
∵|AF2| + |BF2|=|AB| ∴|AB| + |AF1| + |BF1|=△ABF1的周长 则4a=4√3,a=√3 ∵e=c/a=1/3 ∴c/√3=1/3,则c=√3/3 ∴b²=a²-c²=(√3)² - (√3/3)²=8/3 ∴
椭圆
方程为x²/3 + y²/(8/3)=1 ...
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
∴
椭圆
的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点,倾斜角为α。另一个焦点为F2,连接AF2与BF2 设AF1=m,BF1=n 则,根据椭圆定义,AF2=2a-m ,BF2=2a-n 在三角形AF1F2中...
高中椭圆数学题
答:
椭圆
方程为x^2/16+y^2/7=1,即a=4,所以d1+d2=8,d2=8-5=3 3. 什么叫延长F1长到Q?4.求△ABF2周长,即求AB+AF2+BF2,也即求AF1+BF1+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=2a+2a=4a 因为b=√5,e=2/3 所以b^2=5,c^2/a^2=e^2=4/9 解得a=3,即△ABF2周长=4a=12 ...
一道关于
椭圆
的
高中数学题
答:
准线x=-3,
椭圆
c=2 M(-3,0),F1(-2,0)MAB直线为y=k(x+3)联立椭圆方程和MAB直线方程消去y得x的一元二次方程;利用韦达定理求出两个之和xa+xb和两根之积xa*xb(因为后面的化简用得到),都是k的表达式;要证BF1C共线,等价于BF1斜率=BC斜率,经过化简可证明。
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
高中数学
,
椭圆
,求大神教教我…
答:
椭圆
的方程是x^/4+y^=1.① 2.设PQ:x=ny+m,②代入①,(n^+4)y^+2mny+m^-4=0,△=(2mn)^-4(n^+4)(m^-4)=-16m^+16n^+64,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 y1,2=[-mn土2√(n^-m^+4)]/(n^+4),y1y2=(m^-4)/(n^+4),|PQ|=√[△(1+n^)]/(n^+4),...
高中
一道
数学椭圆题
答:
设P坐标为(Xp,Yp),
椭圆
:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),圆O:x2+y2=b2。⑴ 直线PA、PB的方程分别是XaXp+YaYp=b2、XbXp+YbYp=b2 所以A、B所在直线方程XXp+YYp=b2与圆x2+y2=b2可得:A、B交点方程:x2+[(b2-XpX)/Yp]2=b2 即(Xp2+Yp2)x2-2Xpb2x+b2-Yp2b2=0 ...① 所...
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