函数极限的和何时可以拆成和的极限?

如图

2个极限都是常数即可拆。

分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:

第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。

第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。

第三:以上所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小

扩展资料:

1、单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。

2、柯西收敛准则

数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m>N,n > N时,且m≠n,有|Xm-Xn|<a。我们把满足该条件的{Xn}称为柯西序列,那么上述定理可表述成:数列{Xn}收敛,当且仅当它是一个柯西序列。

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第1个回答  2018-05-02
两个都可以在此处求极限,就可以拆项
第2个回答  2018-05-03

2个极限都是常数即可

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第3个回答  2018-05-02
u.v二者均在此处有极限
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