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    • 如图20,ab是圆的直径,弦cd垂直于ab于eg是弧ac上一点

    如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.

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    第1个回答  2020-04-12
    与∠ADC相等的角有两个
    分别是∠AGD和∠FGC
    证明：
    ∵AB是直径,AB⊥CD
    ∴弧AD=弧AC
    ∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）
    ∵ADCG内接于圆
    ∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）
    如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.
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