极值点的定义是在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值。
拓展资料如下：
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）
计算方法：
单变量函数的极值求法。a.求导数f'(x)。b.求方程f(x)=0的根。c.检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值﹔如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。
特别注意:f(x)无意义的点也要讨论，即可先求出f(x)=0的根和f'(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断。例如:f(x)=x|在x=0的导数是不存在的。
二阶连续偏导数的函数z=f(x,y)的极值求法，叙述如下:
a.解方程组f痂(x,y)=0，f，(x,y)=0，求得一切实数解，即可求得一切驻点。
b.对于每一个驻点(xo,yo)，求出二阶偏导数的值A,B,C3。
c.定出AC-B2的符号，判定f(xo,yo)是否是极值，是极大值还是极小值。
注意:当函数仅在区域D内的某些孤立点(x,y)不可导时，这些点不是函数的驻点，但这种点有可能是函数的极值点，要注意另行讨论。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
极值点的定义：
若f（a）是函数f（x）的极大值或极小值，则a为函数f（x）的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
极值点的判定
如果函数在某个区间（a,b）内可导，且有区间内一点x0，满足f'(x0)=0，此时x0可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：
如果f'(x)在（a，x0）上满足f'(x)<0,在（x0，b）上满足f'(x)>0，则f(x0)为极小值点。
如果f'(x)在（a，x0）上满足f'(x)>0,在（x0，b）上满足f'(x)<0，则f(x0)为极大值点。
如果f'(x)在区间（a，b）上不变号，则f(x0)不是极值点。
如果函数在区间内二阶可导，且有f'(x0)=0,f''(x0)<0,则f(x0)为极大值点，若f''(x0)>0，则f(x0)为极小值点，如果f''(x0)=0，则f(x0)可能为极大值点，可能为极大值点、极小值点，也有可能不是极值点。
扩展资料：
极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人等领域。
在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。