二阶常系数线性微分方程公式二阶常系数线性微分方程简介

Question

如题所述

Answer 1

二阶常系数线性微分方程公式，二阶常系数线性微分方程简介很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、中文名：二阶常系数线性微分方程外文名：linear differential equation with constant coefficients of the second order形式：y''+py'+qy=f(x)标准形式：y″+py′+qy=0通解：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)理论基础：线性微分方程二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。
2、自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。
3、若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。
4、特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。
5、常微分方程在高等数学中已有悠久的历史，由于它扎根于各种各样的实际问题中，所以继续保持着前进的动力。
6、二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位，在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。
7、比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等。