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对数函数的导数的推导公式
我是一个高中生,请用高中内容证明。我很想知道,若回答的好有加分。希望过程容易看懂
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推荐答案 2007-10-24
对数函数的导数的推导公式用高中知识还不能证明,需等到大学一年级学完函数与极限用重要极限才能推导出来。
不过,你的这种求知欲我敬佩啊!
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的导数公式
是什么?
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的导数
是1/xlna,以e为底的是1/x logax=lnx/lna ∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)/lna ...
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对数的
底数,N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且,在比较两个
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值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时)如果底数一样,真数越小,函数值越大。(0<a<1时)性质:...
对数求导的公式
?
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对数求导的公式:
(loga x)'=1/(xlna)一般地
,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0 并且,在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时)如果底数一样,真数越...
log
函数的导数公式
是什么?
答:
log函数的导数公式是:d/dx log_a(x) = 1 / (x * ln(a))其中,a表示对数的底数,x表示自变量。这个
导数公式
可以用来计算以任意正数为底的
对数函数的导数
。导数表示函数在某一点上的变化率,可以用于求解曲线的斜率、切线方程以及优化问题等。需要注意的是,对数函数的导数是与对数底数有关的。
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