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高一数学里面的圆的方程,已知一个圆的方程和圆外一点,怎样求过这个点的圆的切线方程?
最好有一个例题进行说明。。求方法,最好是各种情况都齐全的
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推荐答案 2012-02-16
只能算,先设过一点的切线方程,然后代入圆方程,因只有一个交点,所以deta=b^2-4ac=0,算出斜率。如:
设圆外一点(1,1),到x2+y2=1的切线方程为:
y-1=k(x-1) 即y=k(x-1)+1
(k(x-1)+1)^2+x^2=1
(k^2+1)x^2+2(k-K^2)x+K^2-2k=0
deta=b^2-4ac=0
=4(k-K^2)^2-4(k^2+1)(K^2-2k)=2k
2k=0
k=0
所以切线为y=1,一般有两条,这里还有x=1(k不存在,所以一定要注意这个特殊性),其它情况按以上方法算。
deta=
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其他回答
第1个回答 2012-02-16
如果你还没学导数,可按以下步骤:
1,设切点为(x0,y0)
2,把切点坐标代入圆的方程
3,表示出过切点的半径的斜率、表示出该切线的斜率,令二者乘积为-1
4,解由2和3所得到的方程组,求出切点坐标
5,由两点式求出切线方程。本回答被提问者采纳
相似回答
已知圆外一点,求过
该点
与圆的切线方程
答:
已知圆方程
:x²+y²=4
,
过点
P(3,4)作
圆切线,求切线方程
:设直线y-4=k(x-3)与圆相切,x²+(kx-3k+4)²=1 x²+k²x²+9k²+16-6k²x+8kx-24k-1=0 (k²+1)x²-(6k²-8k)x+(9k²-24k+15...
已知过圆外一点求圆的切线方程,
有个公式是什么
答:
1、经过圆上一点的圆的切线方程:设P1(x1,y1)是圆 x^2+y^2=r^2上的
一点,
直线 m 是过P1的切线,则它
的方程
是:x1x+y1y=r ^2。⑴ 2、经过
圆外一点的圆的切线方程
:设P0(x0,y0)是圆 x^2+y^2=r^2外的一点, m 是过P0点并且与圆相切的直线,设定切点是P1(x1,y1).解方程...
知道
圆外一点的
坐标
与圆的方程,
能否
求过
此
点的圆的切线的方程
?
答:
圆(x-a)²+(y-b)²=r²设切线斜率是k 则y-q=k(x-p)kx-y+q-kp=0 圆心到半径距离等于半径 所以|ka-b+q-kp|/√(k²+1)=r 解出k即可 注意 若解出k只有一个 而
圆外一点
应由两条切线 则说明有一条切线斜率不存在,所以垂直x轴 即x=p ...
怎么
求过圆外一点的切线方程
?
答:
已知圆外一点,求过该点的切线方程需要以下步骤:
求出该点与圆心的连线所在直线的斜率。求出圆的切线的斜率。根据点斜式方程求出切线方程
。具体实现步骤如下:设圆心坐标为 (a, b),已知圆外一点坐标为 (x0, y0)。根据点与圆心的连线所在直线的斜率公式,计算出该点与圆心的连线所在直线的斜率 k1...
已知一个圆方程和
一个
点,
怎么
求过这个点的圆的切线方程
?(圆心在...
答:
①设切线的斜率为k,根据点斜式写出切线方程,②圆心到切线的距离等于圆的半径,根据这个用点到直线距离公式可列出一个关于k
的方程,求
出k后代入直线方程即可,结果应该是2个,如果在没有算错的情况下计算出结果只有
1个,
还应该考虑切线斜率不存在的情况,即x=常数。
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