等比数学的前n项和公式

Question

如题所述

Answer 1

等比数学的前n项和公式为q=1时，Sn=na1。q不等于1时， Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）。

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数学的前n项和公式的性质：

1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、若G是a、b的等比中互艳侧项则G2=ab（G≠0）。

4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n、、、是等比数列，公比为q1^2，醒掩q1^3毙珠{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

等比数列前n项和公式技巧

1、等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比数列求和公式是求等比数列之和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。