1x2x3x4x5x......x1000末尾有几个零

Question

要有算式 谢谢

Answer 1

要确定有多少个0,只需要考虑这些数字因数分解以后,有多少个2和多少个5就可以了,有几组2*5就有多少个0.
显然,因子2肯定要比因子5要多,所以我们只要考虑有多少个因子5就可以了,相应的就会有多少个0;
首先,1*2*...*1000最后一个数为1000即200*5,因此这里就会有200个5(1*5,2*5,....199*5,200*5);
其次再考虑与5相乘的因子,即1,2,...,200,这里边5的因子;200=5*40,因此这里有40个5.(1*5,2*5,...,40*5);
同样的道理,上边的1到40这些数中,含有8个因子5,(40=5*8,1到40就含有1*5,2*5,...,8*5);
最后,上边1到8里有一个因子5;
综上所述,因子5共有200+40+8+1=249个因子5,因此共有249个0;

Answer 2

1*----100，能直接算到末尾有0的如下
1*10=10
2*5=10
3*20=60
4*15=60
6*25=150
7*30=210
8*35=280
9*40=360
11*50=550
12*45=540
13*..............然后把算出来的数0去掉,相乘,得的0数,+上面算式有几个0+几个0一共有24个

Answer 3

1000/5=200
1000/50=20
1000/1000=1
所以有221个

Answer 4

249

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/35124985.html?fr=qrl3