• 所有问题

    • 过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程

    过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．

    举报该问题
    推荐答案   2014-09-24
    设所求的直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1     （a＞0，b＞0），由已知
    2
    a
    +
    1
    b
    =1     ．
    于是
    2
    a
    ?
    1
    b
    ≤（
    2
    a
    +
    1
    b
    2
    ） 2 =
    1
    4
    ，当且仅当
    2
    a
    =
    1
    b
    =
    1
    2
    ，即a=4，b=2时，取最大值，
    即S △AOB =
    1
    2
    ?ab取最小值4．
    故所求的直线l的方程为
    x
    4
    +
    y
    2
    =1     ，即x+2y-4=0．
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...y轴正向交于A,B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程答：解：设所求的直线方程为 xa+yb＝1（a＞0，b＞0），由已知 2a+1b＝1．于是 2a?1b≤（ 2a+1b2）2=14，当且仅当 2a＝1b=12，即a=4，b=2时，取最大值，即S△AOB=12?ab取最小值4．故所求的直线l的方程为 x4+y2＝1，即x+2y-4=0．
    过定点P(2,1)作直线L,分别与x轴,Y轴正向交于A,B两点,求使三角形...答：∵直线L,分别与x轴,Y轴正向交于A,B两点,则k＜0，∴(2k-1)/k＞0，1-2k＞0 ∴三角形AOB面积=1/2×[(2k-1)/k]×（1-2k）=-1/2×（4k^2-4k+1)/k=-2k+2-1/2k=2(-k-1/k)+2 ∵k＜0 则-k＞0 1/k＞0 -k+(-1/k)≥2√[-k×(-1/k)]=2 三角形AOB面积=2(-k...
    过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程...答：设直线方程为 x/a+y/b=1 由于过P 故有2/a+1/b=1 显然此时无最小值 如果a>0,b>0,则有 1=2/a+1/b≥2√（2/ab）得ab≥8（当且仅当2/a=1/b即a=4,b=2时取等号）即S△AOB=1/2|ab|取得最小值 此时AB为x/4+y/2=1 ...
    ...p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的...答：方法一:要使三角形AOB的面积最小,则二直角边长就必须为定值,因为直线经过点P(2,1),过点P作平行于X,Y轴的直线,分别交X,Y轴于点E,F,而四边形OEPF为定值,要使三角形AOB的面积最小,则三角形FPB的面积必须最小,则只有二直角边为定值,即FP=2,FB=1,则三角形FPB的面积最小,就有三角形FPB的...
    过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积...答：设A(a,0),B(0,b) 其中 a>0,b>0 则直线L的方程为 x/a + y/b=1 因为直线L过点P（2,1）所以 2/a+1/b=1 三角形面积S=1/2 * a * b 通过不等式关系可知当2/a=1/b 时面积最小 可以算出 a=4,b=2 带入得直线L方程 x+2y-4=0 ...
    大家正在搜
    图8中直线AB与平面P交于点K在直线AB上点P在AB两点之间过点P画直线AB的垂线怎么画过点P画已知直线的垂线点P关于直线等于过P点作一条直线平行过点P画已知角两边的垂线点P为直线m外一点直线l在平面a内记作啥
    相关问题
    过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两...
    过定点P(2,1)作直线L,分别与x轴,Y轴正向交于A,B两...
    过定点（2，1）作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点，...
    如图,过点P(2,1)作直线l,与x轴、y轴正半轴分别交于A...
    过点p（2，1）作直线l，分别交x轴y轴的正半轴于A，B两点...
    过点P（2,1）作直线L，分别交X轴，Y轴的正半轴于A，B两...
    过点P（2，3）作直线l分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于...