f(x,y)=√|xy|在点(0,0)的连续性，偏导数和可微性。 ps：是根号下xy的绝对值

如题所述

举报该问题

推荐答案 2022-02-16

简单计算一下即可，答案如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/e8IG4FRF8GFIeLLcGF.html

其他回答

第1个回答推荐于2017-05-20

1.图里的证明利用了绝对值函数的连续性,如果你按连续性的定义也是容易证明的.
2.f(x,0) = |x|,这个函数在0点是不存在导数的,你可验证其左右导数不等,一为-1,一为1.
3.导数是针对一元函数讲的,偏导数是针对多元函数讲的.前者的几何意义是曲线的斜率,而后者是曲面（以二元函数为例）在给定某点的条件下,在某一方向上的斜率（x轴方向或y轴方向）.追问

这个图和题没关系放错了，所以是没有偏导数吗怎么证明可微性呢

追答

这个你可以自己想出来的。要相信你自己，我走了·········buy-buy

本回答被网友采纳

第2个回答 2020-04-05

可微性是根据连续性和偏导来看的
因为可微一定连续也一定有偏导
所以如果不连续或者不可偏导一定不可微

相似回答

证明函数f(x,y)=根号下xy的绝对值在(0,0)点连续,其偏导在(0,0)处均...答：而|xy|，当xy大于0时，偏导数为y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-y，导数不同，因此不连续。证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续，偏导数存在,但在(0,0)点不可微根号(|xy|)<=根号(x^2+y^2)/2，故连续。利用定义，f对x的导数fx(0,0)＝lim(x趋于0）(f(x,0)...

证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续,偏导数存在,但在(0,0)点不...答：根号(|xy|)<=根号(x^2+y^2)/2，故连续。利用定义，f对x的导数fx(0,0)＝lim(x趋于0）(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0，f对y的导数fy(0,0)＝lim(x趋于0）(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0，故偏导数存在。要想可微，必有lim(f(x,y)--f(0,0)-fx(0,0)x-fy(0,0)y)...

请问f(x,y)=√|xy|这个函数在(0,0)点连续吗,可微吗,关于x,y的偏导数...答：左右极限存在，所以连续但这点是尖点，所有只有单向导数存在于是在原点的偏导数都不存在不可导，所以也不可微很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后...

设f(x,y)=√xy,(注意这里是开根号的)则f(x,y)在(0,0)处偏导数和连续性...答：f(0,0)=0 f(x,y)在（0,0）连续.lim(x趋于0)[f(x,0)-f(0,0)]/x=lim(x趋于0)[0-0]/x=0 f'x=0 lim(y趋于0)[f(0,y)-f(0,0)]/y=lim(y趋于0)[0-0]/y=0 f'y=0

f(x,y)=√|xy|在点(0,0)处的偏导数计算过程疑问答：简单计算一下即可，答案如图所示

大家正在搜

f(xy)=f(x)+f(y)fxy对x求偏导数已知f(x,y)求F(x,y)已知函数y=f(x)为奇函数二阶偏导数fxy怎么求 f(x,y)=x^2+y^2 f(x,y)=0 fxy(x,y)怎么求函数y=f(x)