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为什么f(x,y)=根号下|xy|在(0,0)点处的偏导数存在?
我知道用定义算出来是存在的,等于零,可是如果直接对函数表达式求偏导数,会有等于零的分母出现啊?
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推荐答案 2021-08-21
简单计算一下即可,答案如图所示
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第1个回答 2018-01-10
看一下图像就知道
√|xy|,当xy大于0,
偏导数
为1/2/sqrt(xy)*y(假如对x求导),而当xy小于0时,偏导数为-1/2/sqrt(xy)*y,因为当x=0时,左右导数都等于无穷大,因此连续。
而|xy|,当xy大于0时,偏导数为y(假如对x求导),而当xy小于0时,偏导数为-y,导数不同,因此不连续
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根号下xy在(0,0)处
对于
x的偏导数存在
吗?
答:
偏导数
定义
在(0,0)点
对x求
偏导数,y=
0 所以
=(x
*0-0)/
x=
0 x趋于零上式还是零,故存在
证明函数
f(x,y)=
sqrt(lxyl)
在(0,0)点
连续,
偏导数存在
,但在(0,0)点不...
答:
根号(
|xy|
)<
=根号
(x^2+y^2)/2,故连续。利用定义,f对
x的导数fx(0,0)=
lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,f对
y的导数fy(0,0)=
lim(x趋于0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0,故
偏导数存在
。要想可微,必有lim(
f(x,y)
--f(0,0)-
fx(0,0)
x-
fy(0,0)
y)...
证明函数
f(x,y)=根号下xy的
绝对值
在(0,0)点
连续,其
偏导
在(0,0)
处
均...
答:
而
|xy|
,当xy大于0时,偏导数为y(假如对x求导),而当xy小于0时,偏导数为-y,导数不同,因此不连续。证明函数
f(x,y)=
sqrt(lxyl)
在(0,0)点
连续,
偏导数存在
,但在(0,0)点不可微根号(|xy|)<
=根号
(x^2+y^2)/2,故连续。利用定义,f对
x的
导数fx(0,0)=lim(x趋于0)(f(x,0)...
请问
f(x,y)=
√
|xy|
这个函数
在(0,0)点
连续吗,可微吗,关于x,y
的偏导数
...
答:
左右极限存在,所以连续 但这点是尖点,所有只有单向
导数存在
于是在原点
的偏导数
都不存在 不可导,所以也不可微 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后...
f(x,y)=
√
|xy|在点(0,0)的
连续性,
偏导数
和可微性。 ps:是
根号下
xy的...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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根号x+根号y=根号a
y=根号x的导数
y等于根号x是什么函数
函数y=根号x-1的定义域
函数y等于根号x的定义域
根号x加根号y等于1图像
函数y根号x的定义域
y=根号x的定义域
y=√x的导数
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