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    • 微积分题，第六题怎么做。我会用零点存在定理证明异号，怎么证只有一个根

    如题所述

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    推荐答案   2014-12-10
    令g(x)=f(x)-lnx
    g(1)=f(1)-0>0
    g(e)=f(e)-1<0
    ∴由介值性定理可知
    至少存在一点ℓ使g(ℓ)=0
    从而存在性得证.
    若存在两点ℓ1、ℓ2使
    g(ℓ1)=g(ℓ2)=0
    则由罗尔定理
    存在ℓ使g'(ℓ)=0
    即f'(ℓ)-1/ℓ=0
    这与题设f'(x)≠1/x矛盾
    从而唯一性得证.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-12-10
    再证明函数单调即可追问

    怎么用罗尔定理

    第2个回答  2014-12-10
    应该利用单调性吧，令Fx=fx-lnx追问

    怎么用罗尔定理

    追答

    不知道你到底要问什么，证单调当然要求导了。

    第3个回答  2014-12-10
    因为单调追问

    怎么证的单调

    追答

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