在△ABC中，AB= ，AC= ，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何

在△ABC中，AB= ，AC= ，BC=1．（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

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推荐答案推荐于2016-11-03

证明：（1）∵BC² +AC² =1+2=3=AB² ，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
∴

，
∴∠A≠30°．
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，
∵圆锥的底面圆的半径=

，
∴圆锥的底面圆的周长=2×

=2

π；母线长为

，
∴几何体的表面积

π+π×（

）² =

π+2π．

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