不定积分关于三角函数的

最好能把式子写出来，详细20

举报该问题

第1个回答 2017-11-27

∫(sin²x/cos³x)dx

=∫(sinx/cos³x)d(-cosx)

=∫sinx·d(-cosx)/cos³x

=∫sinx·d[1/2cos²x]

=sinx·[1/2cos²x]-∫[1/2cos²x]d(sinx) 分部积分

=½sinx·sec²x-½∫[1/(1-sin²x]d(sinx)

=½sinx·sec²x-¼∫∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]±d(1±sinx)

=½sinx·sec²x-¼[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=½sinx·sec²x-¼ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=½sinx·sec²x-½ln|√(1+sinx)²/(1-sin²x)|+C

=½sinx·sec²x-½ln|(1+sinx)/cosx)|+C

=½sinx·sec²x-½ln|secx+tanx|+C

本回答被提问者采纳

相似回答

三角函数的不定积分答：常见的三角函数的不定积分：1、sinx的不定积分：sinx=(1-cos2x)/2∫sinx dx=∫(1-cos2x)/2 =1/2 - 1/2·∫cos2xdx=1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x)=1/2 - 1/4·sin2x+C 2、∫sinx dx = -cos x + C；∫cosx dx = sinx + C；∫tanx dx = ln |secx| + C；∫cotx dx ...

三角函数的不定积分公式是什么?答：三角函数的不定积分公式是求解三角函数相关问题的关键工具。其相关解释如下：1、对于三角函数，不定积分的基本公式如下：∫sinxdx=-cosx+C、∫cosxdx=sinx+CC是任意常数，表示原函数在某一点的值。这些公式是基于三角函数的性质以及微积分的基本定理推导出来的。2、这些公式可以用来求解一些涉及三角函数的...

三角函数的不定积分如何计算?答：1. 基本三角函数的不定积分：- sin(x)dx：∫sin(x)dx = -cos(x) + C （其中C为常数）- cos(x)dx：∫cos(x)dx = sin(x) + C - tan(x)dx：∫tan(x)dx = log_|tan(x)| + C - sec(x)dx：∫sec(x)dx = ln|sec(x)| + C - csc...

不定积分关于三角函数的答：∫(sin²x/cos³x)dx =∫(sinx/cos³x)d(-cosx)=∫sinx·d(-cosx)/cos³x =∫sinx·d[1/2cos²x]=sinx·[1/2cos²x]-∫[1/2cos²x]d(sinx) 分部积分 =½sinx·sec²x-½∫[1/(1-sin²x]d(sinx)=½sinx...

三角函数不定积分的公式有哪些?答：x_-1）│+C。常见的三角函数有六个：sinx，cosx，tanx，cscx，secx，cotx，其中除了sinx和cosx外，其它四个函数的不定积分都不是可以很容易求出的，可利用第一类换元法来推导其它四个三角函数的不定积分公式，其中须要用到这些三角函数的导数公式，以及一些常用的三角恒等式，例如倍角公式等。

大家正在搜

三角函数不定积分公式三角函数不定积分技巧三角函数不定积分例题三角函数不定积分总结不定积分和定积分的区别定积分和不定积分三角函数n次方积分公式 cscx的不定积分 secx的不定积分

不定积分常用三角函数公式

不定积分里有个关于三角函数的万能代换公式公式是什么

求不定积分，含三角函数的

三角函数不定积分

大一不定积分关于三角函数的谢谢！！

帮忙总结下高数不定积分所需要用到的有关三角函数的公式

做不定积分需要的三角函数公式.

三角函数的不定积分