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求齐次线性方程组的基础解系
1.求齐次线性方程组的基础解系,并出一般解x
1+2×2-3×2=0×1-×2+×3-2×4=0 2×1-3×2+4×Y=
5×4=0
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推荐答案 2023-05-04
简单分析一下,答案如图所示
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齐次线性方程组的基础解系
是什么?
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方...
如何求出一个
齐次线性方程组的基础解系
?
答:
2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定
线性方程组的基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此可以通过给自由变量任意赋值来得到基础解系中的每一个解。一般地,可以将自由变量赋值为1或0,再根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵中的系数求出其他变...
求齐次线性方程组的基础解系
答:
于是得到
基础解系
为 c(0,2,1,0)^T,c为常数
齐次线性方程组的基础解系
是什么?
答:
齐次线性方程组的基础解系就是用K*a k是任意数 a是齐次方程组的解向量 k1a1+k2a2.+kar.a1和a2和ar必须线性无关
是一个齐次方程组的最大无关组 而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方程组组系数矩阵的秩,即n-r
齐次线性方程组的基础解系
如何求?
答:
求法 求法一:先求出齐次或非
齐次线性方程组的
一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为
基础解系
的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先...
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