两个数的等差中项和这两个数的等比中项的乘积与这两个数乘积的大小关系

如题所述

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推荐答案 2012-06-09

显然这两个数符号相同，假设均为正数，那么根据两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，(a+b)/2 * sqrt(a*b) >= sqrt(a*b) * sqrt(a*b) = a * b
也就是
两个正数的等差中项和这两个数的正的等比中项的乘积不小于这两个数乘积
两个正数的等差中项和这两个数的负的等比中项的乘积不大于这两个数乘积

同理可分析两个负数的情况

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