三角形ABC，AD ,BE 分别为BC,AC边上的高，交点为H，连接CH，并延长，交AB于点F，求证：B C F E 四点共圆

如题所述

推荐答案 2014-07-20

三条高线交于一点H，CF也是高，角BEC=角CFB=90度，所以三角形BCF和BEC是直角三角形，所以四点共圆

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第1个回答 2014-07-20

思路:要证明BCEF四点共圆,只要证BF垂直于CF,BE垂直于CE(你最好先画个图,这样,我在说什么,你也更明白点) 如果BF垂直于CF,BE垂直于CE,那么就能证明BCEF四点是以BC为直径的圆上4个点已知:BE 垂直于AC, 而CF垂直于AB不已知(这题关键就是证明CF垂直于AB),而在三角形内,BE 垂直于AC,AD垂直于BC,BE交AD于H,而CF是延长CH交AB于F所得,必有CF垂直于AB(高线定理,具体证明方法去百度找) 我把思路都写出来了,证明因该不难了,我想聪明的你一看就明白了. 如果有更难的题目欢迎拿来一起探讨和解决我什么时候加了你好友的???你叫什么啊???

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