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    • 三角形ABC，AD,BE分别BC,AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于F，交BE于G，交AC的延长线于H。求证DFDF=FG

    没有说完后面还有·FH

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    推荐答案   2014-01-21
    题目好像错了？∵DF⊥AB,∠ABE=90°-∠BAC=∠H
    ∴△BFG∽△HFA
    ∴BF/FH=FG/AF
    ∴FG*FH=BF*AF---------(1)

    ∵DF⊥AB,AD⊥BC
    ∴△DBF∽△ADF
    ∴DF/AF=BF/DF
    ∴DF*DF=BF*AF---------(2)

    由(1)(2)式，可看出：
    DF*DF=FG*FH
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