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高等数学间断点?
第二问我知道是算左右极限,可是不知道怎么算...
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推荐答案 2018-10-20
高等数学间断点是就是不连续的点。函数f(x)在x=a连续的定义是 lim{x-->a}f(x)=f(a) 这个等式有三个意思:左边的极限存在,右边的函数值存在(函数在x=a有定义),两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点,称为第一类间断点。其中左右极限相等(极限存在),但f(a)不存在,或极限不等于f(a)是可去间断点;左右极限不相等的(极限不存在)是跳跃间断点。左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点,有(单边或双边)无穷间断点,震荡间断点(如sin(1/小))。
追问
第二问的左右极限怎么算?
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其他回答
第1个回答 2018-10-20
定义域就不同。
上式幂指函数,一般是底数、指数均为正,则 x > 1.
下式指数函数,间断点 x = 1.
在 x = 1 函数不连续。
追问
能给个过程吗
第2个回答 2018-10-20
3(2) 左极限 lim<x→0->f(x) = lim<x→0->[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1] = (0-1)/(0+1) = -1,
右极限 lim<x→0-+>f(x) = lim<x→0+>[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
= lim<x→0+>[1-e^(-1/x)]/[1+e^(1/x)]= (1-0)/(1+0) = 1,
x = 0 是函数 f(x) 的跳跃间断点。选 B。
追问
问题是x在分母上,能直接将0带入吗
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第3个回答 2018-10-22
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