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函数间断点例题及解析
求下列
函数
的
间断点
,并判断其类型(需要详细过程)
答:
解:(1)∵当x≠-2时,y=x/(x+2)^3连续 当x=-2时,y=x/(x+2)^3=不存在 ∴
函数
y=x/(x+2)^3只有一个
间断点
x=-2 ∵右极限=lim(x->-2+)y=不存在,左极限=lim(x->-2-)y=不存在 ∴根据间断点分类定义知,x=-2是第二类间断点;(2)∵当x≠0时,y=cosx/x连续 当x...
求下列
函数
的
间断点
,并说明其类型
答:
lim(x→2)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=lim(x→1)=(x+1)/(x-2)=无穷;所以x=1是第一类
间断点
,x=2是第二类间断点。.2)f(x)=(√(1+x)-√(1-x^2))/2x,x=0是间断点,lim(x→0))(f(x)=lim(x→0)(√(1+x)-√(1-x^2))/2x=lim(x→0)(x+x^2)/2x[√(1+x)+...
求
函数
的
间断点
答:
解析
:f(x)=(x-x²)/sin(πx)无意义点:πx=kπ(k∈Z)即,x=k(k∈Z)(1) x=0时,lim[(x-x²)/sin(πx)]=lim(1-2x)/[πcos(πx)]=1/π 故,f(x)在x=0处有可去
间断点
(2) x→1时,lim[(x-x²)/sin(πx)]=lim(1-2x)/[πcos(πx)]=(-...
什么叫做
函数
的
间断点
?举例说明。
答:
那么,画出它的图像,就是:第三象限的平分角线(也叫角平分线),和原点。以及第一象限过点(0,1)的,向右上方倾斜45度角的射线。点(0,1)不在射线上。这就是这个
函数
的图像。它在点(0,1)处出现了《间断》。这个点(0,1)就是函数的
间断点
。
大学数学题,求下列
函数
连续性 如有
间断点
,指出其类型 在线等 必给分...
答:
②y=tanx/x,x→0时y→1.∴只要补充定义:x=0时y=1,它就连续。x=0是可去
间断点
.③y=[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1],x→0时y→1;x→0-时y→-1,x=0是不可去间断点。④y={e^(1/x),x<0;{0,x=0;{x,x>0.x→0-时1/x→-∞,y→0,这个函数连续。
函数间断点
怎么求
例题
答:
问题一:求解两道高数题,找出下列函数的间断点,并判断间断点的类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义 直接按照间断点的定义去做就是了。下面是我的解答,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)问题二:关于高等数学中
函数间断点
的判断问题 1 间断点 x = 0 lim(1+x)^(1...
函数间断点
问题
答:
x=0, 跳跃
间断点
--- lim(x->1) f(x)=lim(x->1) (x-1)sinx/[|x|(x-1)(x-2)]=lim(x->1) 1/(x-2)=-1 x=1, 可去间断点 --- lim(x->2) f(x)=lim(x->2) (x-1)sinx/[|x|(x-1)(x-2)]=lim(x->2) 1/(x-2) ->∞ x=2, 无穷间断点 ...
(数学问题)讨论下列
函数
的连续性,如有
间断点
,指出其类型。 请给出详细...
答:
同理-π/4+k*π/2是我穷
间断点
2.解 f(x)={2^(1/x)-1}/2^(1/x)+1 =2-1/2^(1/x)x属于(-∞,0)并(0+∞)f(x)为初等
函数
在定义域内连续 lim(x-》-∞)f(x)=2-1/lim(x-》-∞)2^(1/x)=2-1=1 lim(x-》+∞)f(x)=2-1/lim(x-》+∞)2^(1/...
1.求下列
函数
在指定点处的连续性 2.求下列函数的
间断点
,并说明类型
答:
因为极限不等于该
点函数
值,所以不连续。第二题第一问f(x)=(x+2)(x-2)/(x-1)(x-2)在x=1和x=2处无定义,limx趋于2 时=x+2 /x-1 =4/1=4存在,所以x=2是可去
间断点
,也是第一类间断点。limx趋于1的时候 极限无穷,所以x=1 无穷间断点 第二题第二问lim x趋于1 - =1+2=3...
函数
的
间断点
怎么求
例题
答:
1、
函数
在定义域边界点处无法定义,即f(a)或f(b)不存在。此时a和b是
间断点
。例如,考虑函数f(x)=1/x,该函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。因为当x=0时,分母为0,无法定义,所以0是该函数的间断点。2、函数在某一点处左右极限存在但不相等。此时该点是间断点。例如,考虑函数...
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