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    • 设A.B为阶方阵，且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵

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    推荐答案   2012-07-02
    AB = A + B
    => AB - A - B = 0
    =>A(B - E) - (B-E) = E
    =>(A-E)(B-E) = E
    =>|A-E| * |B-E| = 1
    那么|A-E| 和 |B-E|不等于零
    A-E和B-E均为可逆矩阵
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