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m的根号n次方的极限为什么是1
如题所述
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推荐答案 2022-12-03
1的n次方就等于1。极限,是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中,极限是一个重要的概念:极限可分为数列极限和函数极限。1的n次方就等于1,这是常数,不管n趋近于何值 ,其值都是1,所以极限为1。当n趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而a的0次方等于1。
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求极限
,
为什么
等于1
答:
n次
根号n
可以变为n的n分之一次方 当n趋近于无穷大时 n分之一次方趋近于0 任何数的0
次方都是1
n次
根号n的极限为什么是1
呢?
答:
n^x增长率远快于xn。所以n∞,n次
根号n的极限是1
。
为什么根号
下
1
^
n
趋近于1/n?
答:
n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0
,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
如何用定义证明
n的根号
下
n次方的极限是1
答:
设An=
n
^(1/n)=1+Hn n=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2 由上面的式子可知0<Hn<[2/(n-1)]^(1/2)从而1<=An=1+Hn<=1+[2/(n-1)]^(1/2)根据ε-δ定义,1+[2/(n-1)]^(1/2)
的极限是1
,所以由迫敛性得n^(1/n)=1 ...
用定义证明a开
n
次根
的极限
等于1,a大于0,小于1
答:
对于任意正数b(不妨设b<
1
),存在正整数
N
=[lna/ln(1-b)]+1,当
n
>N时,|a^(1/n)-1|=1-a^(1/n)<1-a^(1/N)N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
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常数根号n次方的极限
a开n次方的极限等于1
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ⁿ√xᵐ等于
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极限x趋近于1
数列sn