求极限，为什么等于1

Question

如题所述

Answer 1

n次根号n可以变为n的n分之一次方
当n趋近于无穷大时
n分之一次方趋近于0
任何数的0次方都是1

Answer 2

1开根号 = 1 × 1
所以，n开根号 = 如果n大于1，结果也大于1。
所以，n开n次方根给会无限接近于1。

Answer 3

根据对数恒等式，写成以e为底指数的形式，经过计算会得到e的0次方=1
(手机百度知道这个地方，没法写底数、指数的形式，否则我就把过程给你写上了)

Answer 4

用对数法：
（n→+∞）lim[n^(1/n)]
= e^{（n→+∞）lim[ lnn^(1/n) ] }
= e^{（n→+∞）lim[(1/n) lnn ] }
= e^{（n→+∞）lim[(lnn) / n ] }
= e^{（n→+∞）lim[(1/n) / 1 ]
= e^0
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