如何判别矩阵A.B是互为逆矩阵？

Question

矩阵 A= 1 -1
1 1

矩阵 B=1|4 1 1
-1 1
互为逆矩阵是要乘积为常数 还是 乘积=1

Answer 1

判断如下：互为逆矩阵是要乘积为单位矩阵E(有的教材记为大写的i，即I，容易与数字1混淆)1001但AB=(1/2)E所以A，B不是互逆矩阵。

矩阵常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

扩展资料：

关于矩阵的相关事项：

1、在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。

2、旋转矩阵要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，将一定会中一定奖级的奖。

3、旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

互为逆矩阵是要乘积为单位矩阵E (有的教材记为大写的i, 即 I, 容易与数字1混淆)
1 0
0 1

但 AB = (1/2)E
所以A,B不是互逆矩阵.追问

书上的答案是 逆矩阵 草 这 狗 书 狗血
1 0 0
I或者是E单位矩阵 为? I= 0 1 0 =1
0 0 1

追答

是这样
主对角线上是1,其余都是0的n阶方阵, 称为n阶单位矩阵, 记为 En(In) 或 E(I)

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