特征值为0说明矩阵的各列线性相关,此时的
特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数
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设二阶矩阵A=(2 -4,-3 3)求矩阵A的特征值和特征向量答:AX=0的基础解系为:(1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为:c1(1,1,-1)^T,c1为任意非零常数.(A-E)X=0的基础解系为:(2,1,0)^T,(3,0,2)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为:c2(2,1,0)^T+c3(3,0,2)^T,c2,c3为任意不全为零的常数.