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高数 怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小
如题所述
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推荐答案 2012-10-21
记忆中应该是 高阶就是b/a,如果它的极限是0则为b是比a高阶的无穷小;同阶就是比的极限是常数(0、除外1),等价就是比的极限为1
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第1个回答 2012-10-21
若B/a的极限为0----- 高阶
若B/a极限为无穷大-----低阶
若B/a极限为常数-----同阶
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高阶,
低阶
,同阶
,等
阶无穷小
是
怎么
判断的
答:
此外,通过极限分析也可以判断函数的阶数。
如果a/b的极限是0,那么a就是b的高阶无穷小;如果a/b的极限是无穷大,那么a是b的低阶无穷小
;如果a/b的极限是一个非零常数c,那么a和b就是同阶无穷小;若a/b的极限是1,则a和b是等价无穷小。举个例子,考虑函数f(x) = x^2和g(x) = x^3。
高阶,
低阶
,同阶
,等
阶无穷小
是
怎么
判断的
答:
如果 \(\lim_{x \to \infty} \frac{A}{B} = 1\),则A与B是
等价无穷小
,这意味着它们在无穷大处的行为是相同的。如果 \(\lim_{x \to \infty} \frac{A}{B} = c\),且c不等于1,则A与B是
同阶无穷小,
这里的c是一个常数。需要注意的是,这些定义的前提是函数A和B都是趋于无穷...
高数
怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小
答:
看它们的limA/B 的极限为0就是A是B高阶无穷小
,为无穷就说A是B的低阶无穷小,为1就是等价,为常数不等于1就是同阶无穷小.条件是函数A和B是趋于无穷小 --- 对具体题目求极限判断,如果还不理解的话,可以给题目
无穷小量
中的
高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样
理解? 价与阶有什么不同...
答:
如果在某一点上,两个无穷小量的比值的极限为非零常数c,
即lim(b/a)=c≠0,则称这两个无穷小量为同阶无穷小
。如果这个比值的极限为1,则称这两个无穷小量为等价无穷小。等价无穷小是一种特殊的同阶无穷小,其主要特性在于它们在趋近于零的过程中具有相同的趋向性。同阶无穷小量的概念主要是...
在
高数
中
,同阶无穷小和等价无穷小如何
区分
答:
limf(x)/g(x)=c (c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是
等价无穷小
(此时其实也同阶);如果c≠0,那么f(x)与g(x)是
同阶无穷小
。等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。
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