这个
二重积分的区域应该是伯努利双纽线在第1
象限围成的区域
这是因为,根据题中给出的累次积分的积分限,可以说明这个二重积分的区域D如下
D={(r,θ)|0≤θ≤∏/2,0≤r≤√sin2θ}
而r=√sin2θ就是伯努利双纽线,其形状象两片树叶对称地摆在第1,3象限
根据θ角的范围0≤θ≤∏/2,可知本题应该取第1象限的那一片树叶。
这个二重积分的区域不应该是图片中的半圆
这是因为,如果是那样一个半圆,半圆的
极坐标方程应该是r=cosθ
则D={(r,θ)|0≤θ≤∏/2,0≤r≤cosθ}
则累次积分r的积分限应该是从0到cosθ,而不会是题中给出的从0到√sin2θ。
伯努利双纽线可以从同济
高等数学上册中查到。本回答被提问者采纳