高数二重积分，积分区域怎么判断

Question

正确答案的积分区域是D1+D2！但我找出来的积分区域是红色部分！我想知道我为啥错了！图中的小圆是以y=根号2x-x^2给出的，则说明这是一个半圆（y大于等于0），图上应该是画错了不应该是整圆

Answer 1

题目出得不好，
应该规定大圆的y≥0
或者把大圆方程改为y=√(4-x²)

你的理解也是对的。

这只是模拟题，
真题应该不会出现歧义的。

Answer 2

你画的是错的。

追问

y=x-5什么意思哦？怎么来的？

追答

y=x-5什么意思哦？怎么来的？

写错了，是y=-x
由已知曲线围不成你画的部分。注意：小圆部分y》=0,是小圆上半部分。

追问

粉色部分难道不是y=根号2x-x^2

黑色不分难道不是x^2+y^2=4

蓝色部分是y=-x没问题吧？怎么就围不成这个图形呢？

追答

1、如果按题的要求，此题两种情况。答案，及你画的区域，两种讨论的。
2、出题的本意，是考虑一种情况。正常不会出现两种的。但应大圆方程改为y=√(4-x²)，则就是答案的区域了。