置信区间问题

Question

1、玩具店经理希望估计一批玩具的平均寿命。先随机地抽取50个玩具进行测试，起平均寿命为1600，样本方差为2500.试给出这批玩具平均寿命置信度为95%的置信区间。

2、对方差δ²已知的正态总体来说，问需抽取容量n为多少的样本，方使总体均值μ的置信水平为1-α的置信区间长度不大于d0?

Answer 1

正态分布置度为95%的区间为[u-2*δ,u+2*δ]，计算可得[1400 1700];


这个问题的估计，要采用独立同分布中心极限定理，有置信水平可得出上分位，然后用在计算出置信区间，置信区间长度是一个n的式子记为d(n),另d(n）>d0就解出来了，随便一本概率论与数理统计书上，都会有公式的，直接算出来就好。