我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟
设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有
F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2
A.B为常数则有( 1234 )
1.F(X)在点X=X0处连续
2.F(X)在点X=X0处可导且F'(X0)=A
3.F(X)在点X=X0处可微且DF(X0)=ADX
4.F(X0+⊿X)约等于F(X0)+A⊿X(当⊿X充分小时)
可以解释一下怎么才能判断连续、可微、可导这些问题吗?经常遇到类似的概念题不知怎么下手,书里的大断大断概念看花眼……
如果有好的回答我会补分的!!
再举个例子:F(X)=X^3与G(X)=X^2+1在区间[1,2]是否满足柯西定理的所有条件?
答案说:由于F(X)与G(X)在所有闭区间连续,在相应开区间可导……后略
如何看出连续和可岛呢???