因为分子的积分是发散的,也就是说分子其实是无穷大。
至于判断方法,由于我不怎么熟悉,只知道一种思路两个方法,第一个方法,用放缩。把被积函数中的t^(1/2)用t代替,这样就缩小了,同时我们对缩小的积分用分部积分法容易判断出他是发散的;
第二个方法就是直接用分部积分法,判断出分子是发散的,也就是无穷大,所以满足罗比达法则的条件(无穷比上无穷)
追问积分里的函数ln(1+1/x),x->无穷时函数值等于零,所以分子即这个积分应该趋于一个常数……好吧自己大概算了一下,貌似是无穷的,但是我的想法是哪里出问题了?
谢谢你的解答,但是我问的是分子为什么趋于无穷,要不怎么可以用洛必达