故事：魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。
他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
圆的性质：
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
3、一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。
4、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
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第1个回答 推荐于2017-09-04
在1987年，美国夏威夷的交响乐团在檀香山演出，票已经卖光，第二天就要演出了。可是观众到演出的场地一看，连个剧场的影子都没有，只看见堆放着许多金属的杠杆。他们议论，演出一定是在露天举行了，可这些杠杆又是做什么的呢？谁也没有想到，等第二天他们再来的时候，一座直径 44米的巨大的球形音乐厅已经建造完成了，那些杠杆原来就是用来建造音乐厅的材料。
在众人的一片赞叹当中，演出开始了。
大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。
大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定比你快！”
蓝皮鼠不甘示弱地说：“我虽然腿短，但是步子迈得快，你刚迈出一步，我三步都迈出去了，我跑得肯定比你快！”
它们两个争论半天，谁也不服气，只好实地比试一下。刚好一个工地上画了三个半圆（一个大的半圆，两个小的半圆；已知大的半圆的直径是小的半圆的直径的二倍）。
大脸猫指着半圆说：“沿着这个大半圆可以从甲跑到乙，沿着这两个小的半圆也可以从甲跑到乙。两条道路你挑吧。”蓝皮鼠挑选了两个小半圆连接成的道路。
他们两个在甲处站好，一声令下，各自沿着自己选择的道路飞快地跑着。大脸猫腿长步大，蓝皮鼠步小轻快。说也奇怪，他们两个不先不后同时到达了乙处。他们尽管谁也不服气，可是谁也说不出什么来。
这两条道路哪个长呢？其实是一样长。
如果把两个小半圆改成三个小半圆、四个小半圆……一百个小半圆呢，大半圆的周长和这些小半圆的周长之和仍然相等吗？回答是肯定的。从计算圆周长的公式上很容易看到这个结论，不信你就动手算算。本回答被提问者采纳
在众人的一片赞叹当中，演出开始了。
大脸猫和蓝皮鼠都认为自己跑得快。
大脸猫说：“我腿长，步子大，一步顶你两步，我跑得一定比你快！”
蓝皮鼠不甘示弱地说：“我虽然腿短，但是步子迈得快，你刚迈出一步，我三步都迈出去了，我跑得肯定比你快！”
它们两个争论半天，谁也不服气，只好实地比试一下。刚好一个工地上画了三个半圆（一个大的半圆，两个小的半圆；已知大的半圆的直径是小的半圆的直径的二倍）。
大脸猫指着半圆说：“沿着这个大半圆可以从甲跑到乙，沿着这两个小的半圆也可以从甲跑到乙。两条道路你挑吧。”蓝皮鼠挑选了两个小半圆连接成的道路。
他们两个在甲处站好，一声令下，各自沿着自己选择的道路飞快地跑着。大脸猫腿长步大，蓝皮鼠步小轻快。说也奇怪，他们两个不先不后同时到达了乙处。他们尽管谁也不服气，可是谁也说不出什么来。
这两条道路哪个长呢？其实是一样长。
如果把两个小半圆改成三个小半圆、四个小半圆……一百个小半圆呢，大半圆的周长和这些小半圆的周长之和仍然相等吗？回答是肯定的。从计算圆周长的公式上很容易看到这个结论，不信你就动手算算。本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-04-30
小明问：车轮为什么是圆的啊？小强用圆规画了一个圆，说：“我们量一量圆周上任何一点到圆心的距离，发现它们都相等，这个叫做半径。车轮做成圆形，车轴安在圆心，车轴与地面的距离，总是等于车轮半径，这样车轮在地面可以平稳的滚动。假如车轮是方形或三角形，从轮缘到圆心的距离各不相等，那车子走起来，会忽高忽低上下震动。因此，车轮都是圆的。”说完之后，小明明白了，他深有感触地说：“看来，处处离不开数学啊！”
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