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如何证明ex的导数为ex
如题所述
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其他回答
第1个回答 2012-11-02
直接用导数定义证明
第2个回答 2012-11-02
用泰勒展开式!很简单ex=1+x/1+x2/2!+……
第3个回答 2012-11-02
y=ex,对两边同时ln得lny=x,再对两边同时对x求导得y‘*(1/y)=1,y'=y=ex.
相似回答
如何证明ex的导数为ex
答:
直接用
导数
定义
证明
ex的导数等于
多少?
答:
ex的导数仍然是ex。也就是说,ex对x的导数仍然是它本身,即d/dx (ex) = ex。
这个结论可以通过求导法则和指数函数的性质得到
。指数函数ex的导数等于它本身,即d/dx (ex) = ex,这是由指数函数的定义和极限的性质得到的。因此,对于任意实数x,ex的导数都是ex。
ex导数等于
什么
答:
1、当x为常数时,ex的导数为0。这是因为ex是一个常数倍,而常数的导数为0
。2、当x为变量时,ex的导数为ex。这是因为ex可以表示为e乘以x,而e是一个常数,x是一个变量,所以ex是一个变量乘以常数,其导数为变量乘以常数。ex的导数还可以通过复合函数的求导法则来计算。假设y=ex,则y的导数可以...
在数学中,
如何证明ex的导数
?
答:
在数学中,
我们可以通过极限的概念来证明ex的导数
。首先,我们知道e的定义是:e=lim(n→∞)(1+1/n)^n。这个定义告诉我们,当n趋向于无穷大时,(1+1/n)^n的值趋近于e。现在,我们要证明ex的导数。根据导数的定义,一个函数f在点x处的导数等于极限(f(x+h)-f(x))/h,其中h趋近于0。我...
e的X次方
求导
为什么
等于
e的X次方?
答:
e的X次方
求导等于
e的X次方的
证明
过程如下:
求导是
数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
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