如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分<ADC,BM平分ABC,且A=27,M=33 求C的度数

Question

如题所述

Answer 1

首先，没图。这个都得自己画，浪费纸不说，还要想怎么画！呵呵。
如果我画的图正确的话，请你自己照着你的图按下面的步骤来！谢谢合作。

用虚线连接B,D。现在我们得到了N多个三角形。
BM平分角ABC，设平分角为x，同理，设角ADC的分角为y。
现在开始解题。这个题用到的唯一知识：外角。
设BM与AD交于M，CB与DM交于N，则我们有：
角BMD=27+x，角BMD=33+y。
再看三角形ABQ和三角形CDQ，由于对顶角，（其实也都是角AQC的外角）所以我们有27+2X=角C+2y。
现在我们得到了两个式子，先连立看看能不能解出来：
27+x=33+y
23+2x=C+2y.
连立我们有：x-y=33-27=(C-23)/2.
看来能算出角C，C=39度。
为了验证一下。我么可以加算另一个角。
由四边形内角和等于360度，我们可以看四边形AMQN，可以得到如下公式
33+【180-（27+x）】+【180-（C+y）】+27+2x=360.
把这个式子和以上两个任何一个连立，都可以得到C=39度。
哎，解这个破题花了5分钟，打这些字花了得10分钟，为了这10分钟也得同意我的答案了吧！！！

Answer 2

前面都对，就是∠C应该等于三十五度，很感谢你的答题，但是就在最后一步错了，可惜……