高数一道关于极限的题目，有图有答案求过程！

Question

请问红线部分将0代入等于2，可以这样做的吗？只要部分在趋于0的时候有极限就可以提出来吗？这样不会影响结果吗？

Answer 1

这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。

这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。

也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四则运算的前提下。如果是只能求出分子极限，脱离不了成为单独的加法或乘法，就不能这样子代入。

希望有帮助望采纳。

Answer 2

可以，求极限过程中可以将极限不为0的因子先提出。