如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上从点A运动到点B,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F(1)求证:CE=CF;(2)求线段EF的最小值;(3)当点D从点A运动到点B时,试求线段EF扫过的面积(直接写出结果).