两角和与差的正弦余弦和正切公式

Question

如题所述

Answer 1

两角和与差的正弦余弦和正切公式如下：

1、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

2、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

3、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

正弦余弦和正切公式的基本定义的扩展：

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。几何意义上，正弦公式即为正弦定理。

先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用公式推导正弦公式，最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。正弦和差公式始终是sin与cos相乘; 余弦和差公式始终是cos与cos相乘，sin与sin相乘，两角和与差的正弦公式：正=正余余正符号同两角和与差的余弦公式：余=余余正正符号异。