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    • 已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长

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    推荐答案   2012-03-31
    ∵AB是⊙O的直径、AB⊥CD，∴CE＝CD/2。
    ∵OF⊥AD，∴AF＝DF，∴CF是AD的垂直平分线，∴AC＝CD。
    由CE＝CD/2、AC＝CD，得：CE＝AC/2，又AE⊥CE，∴∠CAB＝30°，∴∠COB＝60°。
    显然有：OC＝OB，结合证得的∠COB＝60°，得：△OBC是等边三角形，∴BC＝OB＝AB/2＝1。
    ∴AC＝√3BC＝√3。
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