已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD，AB=2，求CD的长.

已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,若CF垂直AD，AB=2，求CD的长.
过程
cF不过圆心

推荐答案 2008-12-27

答案是根号3.首先,AB是直径,CD垂直与AB说明E点为CD的中点,AB垂直且平分CD.又因为CO也是直径,垂直AD于F,则同理,CO也垂直平分AD.连接AC之后可以发现,因为AE垂直平分CD,所以边AC=AD,同理因为CF垂直平分AD,所以AC=CD,即三角形ACD为等边三角形...然后再由角各为60度,可得出OE等于1/2,则等边三角形三边为根号3

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其他回答

第1个回答 2008-12-27

根号3

第2个回答 2008-12-30

额3、、、、、

第3个回答 2019-05-19

∵AB是直径,CD垂直AB

∴E点为CD的中点,

∵AB垂直且平分CD.

∴CO也是半径径,

∵垂直AD于F,

∴CO也垂直平分AD.

连接AC

∵AE垂直平分CD,

∴AC=AD,

同理AC=CD,

即三角形ACD为等边三角形...

∵各内角为60度,

∴OE等于1/2,

∴等边三角形三边为根号3

第4个回答 2020-02-14

连接BD，很容易就能看出三角形ABD和三角形CDF相似，则CD/AB=CF/AD
由垂眩定理得，AF=FD，设OF=X，则CF=1+X和X的平方+1=AF的平方,
又因为CD的平方+CF的平方=FD的平方，
所以三个方程就能解出X，然后再代入第一个比式就可以求出了

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...直径AB垂直于CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD...答：解：延长CF交园O于P，连接AC∵AB是直径，AB⊥CD∴CE＝DE∵AB垂直平分CD ∴△ACD是等腰三角形，AC＝AD∵CP是直径，CP⊥AD∴AF＝DF∴CP垂直平分AD∴△CAD是等腰三角形，AC＝AD ∴AC＝AD＝CD∴△ACD是等边三角形∴∠DCF＝∠ACD/2＝60°/2＝30°∵CO＝AO＝AB/2＝1∴CE＝CO×√3/2＝√...

如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF...答：解：连接AC ∵AB⊥CD ∴CE＝DE（垂径分弦）∴AB垂直平分CD ∴AC＝AD ∵CF⊥AD ∴AF＝DF（垂径分弦）∴CF垂直平分AD ∴AC＝CD ∴AC＝AD＝CD ∴等边△ACD ∴∠DCF＝∠ACD/2＝60/2＝30 ∵CO＝AO＝AB/2＝1 ∴CE＝CO×√3/2＝√3/2 ∴CD＝2CE＝√3 ...

...E,连结CO并延长AD于F,若CF垂直AD,AB=2,求CD的长.答：解：连接AC ∵AB⊥CD ∴CE＝DE（垂径分弦）∴AB垂直平分CD ∴AC＝AD ∵CF⊥AD ∴AF＝DF（垂径分弦）∴CF垂直平分AD ∴AC＝CD ∴AC＝AD＝CD ∴等边△ACD ∴∠DCF＝∠ACD/2＝60/2＝30 ∵CO＝AO＝AB/2＝1 ∴CE＝CO×√3/2＝√3/2 ∴CD＝2CE＝√3 ...

...⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F。若CF⊥AD,AB=2...答：解：CF过圆心，且CF⊥AD。根据垂径定理，CA=CD AB为圆直径，AB⊥CD。同理可得，CA=AD 所以三角形ACD是圆内接等边三角形，∠ACD=60 ∠OCD=∠ACD/2=30 AB=2，所以圆半径OC为1 在RT三角形OCE中，OC=1，∠OCD=30。所以CE=√3/2 CD=2CE=√3 ...

如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF...答：CF⊥AD,AE⊥CD;推出三角ADE全等于三角CDF，所以∠C=∠A 因为O对角和OA=OC所以AOF全等于COE 所以CE=AE=DE=1/2AD 在直角三角形ADE中∠A=30º所以在直角三角形ABD中 AD=二分之根号三AB AD=CD=√3 ⊥⊥⊥

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己知点O是直线AB上的一点 O是直线AB上的一点 AB等于CD AB切圆O AB加O等于什么型 AB而CD AB CD 没有AB哪有CD 我是AB你是CD什么意思